新型圓柱凸輪傳動(dòng)式數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)有限元分析

摘 介紹了一種新型的圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)，介紹了其三維模型Workbench 進(jìn)行有限元分析，獲得滿載狀態(tài)下新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性。根據(jù)有限元分析結(jié)果，在數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)工作過(guò)程中找到較大應(yīng)力和變形位置，為新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)的結(jié)構(gòu)改進(jìn)和優(yōu)化提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞:圓柱形凸輪傳動(dòng)；數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)；滿載；動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性

中圖分類(lèi)號(hào)：TH6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 1001-0785(2018)09-0115-05

1 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介1.1 新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)的總體方案設(shè)計(jì)由傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、工作臺(tái)、分度箱等部件組成。三維模型的總體設(shè)計(jì)見(jiàn)圖1。本文主要介紹了工作臺(tái)和分度箱。

圖1 新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)整體模型

分度箱用于放置傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，工作臺(tái)平行放置在頂部。工作臺(tái)用于放置板、板或其他形狀復(fù)雜的加工部件，或支撐尾座安裝桿和軸加工部件，以確保高加工精度。新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)的較大設(shè)計(jì)輸入速度為2 500 r/min，轉(zhuǎn)臺(tái)自重為780kg，較大承載能力為8 000 kg。

1.2 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)主要采用圓柱形凸輪傳動(dòng)，主要包括a、b 一級(jí)新型圓柱形凸輪傳動(dòng)組由蝸桿和兩個(gè)小型從動(dòng)盤(pán)和圓柱形滾子組成，由左右蝸桿和大型從動(dòng)盤(pán)和圓柱形滾子組成機(jī)聯(lián)軸器和蝸桿聯(lián)軸器。見(jiàn)圖2。

圖2 三維實(shí)體模型傳動(dòng)機(jī)構(gòu)

蝸桿a 一端與電機(jī)聯(lián)軸器相連，另一端通過(guò)蝸桿聯(lián)軸器與蝸桿相連b 連接實(shí)現(xiàn)兩個(gè)蝸桿的同步旋轉(zhuǎn)。左右蝸桿通過(guò)兩個(gè)小分度盤(pán)和蝸桿連接兩個(gè)小從動(dòng)盤(pán)a、b 同時(shí)，左右蝸桿與大從動(dòng)盤(pán)驅(qū)動(dòng)主輸出軸旋轉(zhuǎn)。

2 靜態(tài)特征分析2.1 模型導(dǎo)入和網(wǎng)格分析了新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)的靜態(tài)特性。首先，需要將其三維模型導(dǎo)入分析軟件Ansys Workbench導(dǎo)入中間模型后，通過(guò)Engineering Data Sources按表1進(jìn)入材料數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng) 定義新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)各部件的材料屬性。

考慮到計(jì)算精度和效率，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)部分采用四面體法劃分，其余采用自動(dòng)劃分法，較終幾何模型的單元數(shù)為104 062、節(jié)點(diǎn)為172 665.數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示 和圖4 所示。

2.2 施加載荷和約束條件，分析新圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)的靜態(tài)特性，施加載荷和約束條件，計(jì)算網(wǎng)格分割后的載荷。新圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)的主要載荷包括重力載荷、驅(qū)動(dòng)扭矩、摩擦載荷、切割載荷等，

圖3 模型網(wǎng)格劃分結(jié)果圖

圖4 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)網(wǎng)格劃分結(jié)果圖

由于傳動(dòng)機(jī)構(gòu)之間的摩擦較小，摩擦載荷可以忽略不計(jì)，但轉(zhuǎn)盤(pán)的重力對(duì)整體結(jié)構(gòu)性能有一定的影響，因此重力載荷不容忽視，重力載荷主要包括自重載荷和負(fù)載載荷，轉(zhuǎn)盤(pán)重量為780 kg，較大承載能力為8 000 kg。另外，轉(zhuǎn)臺(tái)由電機(jī)驅(qū)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)扭矩不容忽視。刀具的切削力在數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)工作中不容忽視。新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)能承受的較大切削力為30 kN，荷載按較大切削力施加。

荷載施加完成后，根據(jù)實(shí)際情況對(duì)新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)的有限元模型施加約束。在建立三維模型時(shí)，建立了各機(jī)構(gòu)之間的合作，并引入了三維模型Ansys Workbench 所有的合作都可以在軟件之后識(shí)別，所以只需要在數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)的底部添加全約束。

2.3 如圖5所示 ～圖9 所示。

圖5 數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)位移分布圖

圖6 數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)較大位移分布圖

圖7 數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)應(yīng)力分布圖

圖8 數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)較大應(yīng)力分布圖

圖9 數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)應(yīng)變分布圖

從圖5 ～圖9 可以得出結(jié)論，新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)的較大變形出現(xiàn)在工作臺(tái)邊緣.13mm，數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)的分度軸和尺寸分度盤(pán)有不同程度的變形；新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)的較大應(yīng)力出現(xiàn)在分度軸上，較大應(yīng)力值為59.0 MPa，40分度軸材料Cr，該材料的屈服強(qiáng)度為785 MPa，設(shè)計(jì)安全系數(shù)10 倍以上。新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)的設(shè)計(jì)。

3 動(dòng)態(tài)特性分析3.1 對(duì)于新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)在自由邊界條件下的模態(tài)分析，首先需要考慮是否根據(jù)實(shí)際邊界條件進(jìn)行約束。如果根據(jù)實(shí)際邊界條件限制新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)，分析結(jié)果將更加真實(shí)。但由于實(shí)際約束條件過(guò)于復(fù)雜，剛度矩陣失真可能導(dǎo)致動(dòng)態(tài)特性分析過(guò)程中計(jì)算結(jié)果誤差大，甚至整個(gè)分析過(guò)程失敗，無(wú)法得到結(jié)果。鑒于此，在對(duì)新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，對(duì)其施加了自由邊界約束條件，即邊界條件不受其他物理?xiàng)l件的限制。在任何邊界條件下獲得的分析結(jié)果可以通過(guò)數(shù)學(xué)建模在任何約束條件下獲得，但在約束邊界條件下通常不能獲得*的動(dòng)態(tài)特征。因此，在分析新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)底部施加全面限制，防止轉(zhuǎn)盤(pán)剛剛出現(xiàn) 移動(dòng)現(xiàn)象制其他部分。

分析數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有特性。數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)在工作過(guò)程中的外力作用不會(huì)影響其固有特性。因此，在數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)態(tài)分析過(guò)程中，忽略了外部載荷。

在對(duì)新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)行整體模態(tài)分析之前，所有零件耦合，并將所有模型接觸設(shè)置為綁定接觸，以防止分析結(jié)果與靜態(tài)分析一致。最后，新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)底部的完全約束狀態(tài)如圖10所示 所示。

圖10 數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)底部全約束圖

3.2 在新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)的模態(tài)分析過(guò)程中，可以找到所有頻段的模態(tài)，即n 階級(jí)自由結(jié)構(gòu)將存在n 固有頻率及其相應(yīng)的特征值。通過(guò)模態(tài)分析計(jì)算，較終獲得新圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)前五階的固有頻率和振動(dòng)，如圖11所示 ～圖15 所示。

圖11 數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)一階振型圖

圖12 數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)二階振型圖

圖13 數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)三階振型圖

圖14 四階振型圖數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)

圖15 數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)五階振型圖

通過(guò)以上五張振型圖可以獲得新型圓柱凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)振型，見(jiàn)表2。

由表2 可以看出，新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)的第一階固有頻率為78.203 Hz，一階振型工作臺(tái)YZ 向上擺動(dòng)；第二階固有頻率為85.453 Hz，二階振型工作臺(tái)XZ 向上擺動(dòng)；第三階固有頻率為86.031 Hz，三階振型工作臺(tái)XY 向上扭轉(zhuǎn)；第四階固有頻率為371.58 Hz，四階振型是工作臺(tái)、分度箱和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)YZ 向上擺動(dòng)；第五階固有頻率為378.26 Hz，五階振型是工作臺(tái)、分度箱和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)XZ 向上擺動(dòng)。

利用模態(tài)分析評(píng)價(jià)新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性，必須滿足模態(tài)分析結(jié)果：1）模態(tài)五階振動(dòng)固有頻率大于新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)較大頻率；2）新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)振動(dòng)穩(wěn)定，振動(dòng)范圍變化小，確保工作過(guò)程中無(wú)重大變化。

根據(jù)上述模態(tài)分析結(jié)果，一階固有頻率為78.203Hz，新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)的較大設(shè)計(jì)輸入為2 500 r/min，由n = 60 f ，較大轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的頻率為41.67 Hz，第一階固有頻率遠(yuǎn)大于此值，因此轉(zhuǎn)臺(tái)不會(huì)產(chǎn)生共振。

4 結(jié)論分析了新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)的靜態(tài)特性，獲得了新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤(pán)的位移、應(yīng)力和應(yīng)變分布圖，分析了圖。