新型圓柱凸輪傳動(dòng)式數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)有限元分析

摘 介紹了一種新型的圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤，將其三維模型引入Workbench 進(jìn)行有限元分析，獲得新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤在滿載狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性。根據(jù)有限元分析結(jié)果，在數(shù)控轉(zhuǎn)盤工作過程中找到較大應(yīng)力和較大變形位置，為新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤的結(jié)構(gòu)改進(jìn)和優(yōu)化提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：圓柱形凸輪傳動(dòng)；數(shù)控轉(zhuǎn)盤；滿載；動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性

中圖分類號：TH6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 1001-0785(2018)09-0115-05

1 結(jié)構(gòu)簡介1.1 新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤的總體方案設(shè)計(jì)由傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、工作臺(tái)、分度箱等部件組成。三維模型的整體設(shè)計(jì)見圖1。本文主要介紹了工作臺(tái)和分度箱。

圖1 新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤整體模型

分度箱用于放置傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，工作臺(tái)平行放置在頂面。工作臺(tái)用于放置板、板或其他形狀復(fù)雜的加工零件，或配套的尾座安裝棒和軸加工零件，以確保高加工精度。新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤的較大設(shè)計(jì)輸入轉(zhuǎn)速為2 500 r/min，轉(zhuǎn)臺(tái)自重為780kg，較大承載能力為8 000 kg。

1.2 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤傳動(dòng)機(jī)構(gòu)主要采用圓柱形凸輪傳動(dòng)，主要包括a、b 由蝸桿和兩個(gè)小從動(dòng)盤和圓柱形滾子組成的一級新型圓柱形凸輪傳動(dòng)組，由左右蝸桿和大從動(dòng)盤和圓柱形滾子組成的二級新型圓柱形凸輪傳動(dòng)組，電機(jī)聯(lián)軸器和蝸桿聯(lián)軸器。見圖2。

圖2 三維實(shí)體模型傳動(dòng)機(jī)構(gòu)

蝸桿a 一端與電機(jī)聯(lián)軸器連接，另一端通過蝸桿聯(lián)軸器與蝸桿連接b 連接實(shí)現(xiàn)兩個(gè)蝸桿的同步旋轉(zhuǎn)。左右蝸桿通過兩個(gè)小分度盤和蝸桿分別連接兩個(gè)小從動(dòng)盤a、b 同時(shí)，左右蝸桿配合大從動(dòng)盤驅(qū)動(dòng)主輸出軸旋轉(zhuǎn)。

2 靜態(tài)特征分析2.1 模型導(dǎo)入和網(wǎng)格劃分分析了新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤的靜態(tài)特性。首先，需要將其三維模型導(dǎo)入分析軟件Ansys Workbench導(dǎo)入中間模型后，通過Engineering Data Sources進(jìn)入材料數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)，按照表1 定義新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)各部件的材料屬性。

考慮到計(jì)算精度和計(jì)算效率，采用四面體法劃分傳動(dòng)機(jī)構(gòu)部分，其余部分采用自動(dòng)劃分法，較終幾何模型的單元數(shù)為104 062、節(jié)點(diǎn)為172 665.新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示 和圖4 所示。

2.2 施加載荷和約束條件，分析新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤的靜態(tài)特性，完成網(wǎng)格分割后，施加載荷和約束條件，計(jì)算其載荷。新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤的主要載荷包括重力載荷、驅(qū)動(dòng)扭矩、摩擦載荷、切力載荷等，

圖3 模型網(wǎng)格劃分結(jié)果圖

圖4 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)網(wǎng)格劃分結(jié)果圖

由于傳動(dòng)機(jī)構(gòu)之間的摩擦較小，摩擦載荷可以忽略不計(jì)，但轉(zhuǎn)盤的重力對整體結(jié)構(gòu)性能有一定的影響，因此重力載荷不容忽視，重力載荷主要包括自重載荷和負(fù)載載荷，轉(zhuǎn)盤重量為780 kg，較大承載能力為8 000 kg。另外，轉(zhuǎn)臺(tái)由電機(jī)驅(qū)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)扭矩不容忽視。在數(shù)控轉(zhuǎn)盤工作中，刀具的切削力不容忽視。新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤能承受的較大切削力為30 kN，荷載按較大切削力施加。

荷載施加完成后，根據(jù)實(shí)際工況對新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤的有限元模型施加約束條件。在建立三維模型時(shí)，設(shè)置了各機(jī)構(gòu)之間的合作，并引入了三維模型Ansys Workbench 所有的合作都可以在軟件之后識(shí)別出來，所以只需要在數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)底部添加全約束。

2.3 結(jié)果如圖5所示 ～圖9 所示。

圖5 數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)位移分布圖

圖6 數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)較大位移分布圖

圖7 數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)應(yīng)力分布圖

圖8 數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)較大應(yīng)力分布圖

圖9 數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)應(yīng)變分布圖

從圖5 ～圖9 可以得出結(jié)論，工作臺(tái)邊緣出現(xiàn)了新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤的較大變形.13mm，數(shù)控轉(zhuǎn)盤的分度軸和尺寸分度盤都有不同程度的變形；新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤的較大應(yīng)力出現(xiàn)在分度軸上，較大應(yīng)力值為59.0 MPa，40分度軸材料Cr，該材料的屈服強(qiáng)度為785 MPa，設(shè)計(jì)安全系數(shù)10 倍以上。新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤的設(shè)計(jì)符合強(qiáng)度和安全要求。

3 動(dòng)態(tài)特性分析3.1 在自由邊界條件下的模態(tài)分析對新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤進(jìn)行模態(tài)分析，首先需要對其施加約束條件需要考慮是否根據(jù)實(shí)際邊界條件進(jìn)行約束。如果根據(jù)實(shí)際邊界條件對新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤進(jìn)行約束，分析結(jié)果將更加真實(shí)。但由于實(shí)際約束條件過于復(fù)雜，在動(dòng)態(tài)特性分析過程中可能會(huì)導(dǎo)致剛度矩陣失真，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果誤差較大，甚至導(dǎo)致整個(gè)分析過程失敗，無法得到結(jié)果。鑒于此，在對新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，對其施加了自由邊界約束條件，即邊界條件不受其他物理?xiàng)l件的限制。在自由邊界條件下獲得的分析結(jié)果可以通過數(shù)學(xué)建模在任何約束條件下獲得系統(tǒng)特征，但通常不能在約束邊界條件下獲得*的動(dòng)態(tài)特征。因此，在分析新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，將對轉(zhuǎn)盤底部施加全面約束，防止轉(zhuǎn)盤剛剛出現(xiàn) 移動(dòng)現(xiàn)象，不對其他部分施加約束。

分析數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有特性。數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)在工作過程中的外力作用不會(huì)影響其固有特性。因此，在模態(tài)分析數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)的過程中，忽略了外部載荷。

在對新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤進(jìn)行整體模態(tài)分析之前，需要對所有零件進(jìn)行耦合，并將所有模型接觸設(shè)置為綁定接觸，以防止分析結(jié)果是單個(gè)零件的模態(tài)結(jié)果，其建模過程與靜態(tài)分析一致。最后，新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤底部的完全約束狀態(tài)，如圖10所示 所示。

圖10 數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)底部全約束圖

3.2 在新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤的模態(tài)分析過程中，可以找到所有頻段的模態(tài)，即n 階自由結(jié)構(gòu)將存在n 固有頻率及其相應(yīng)的特征值。采用較低五階模態(tài)進(jìn)行分析研究，通過模態(tài)分析計(jì)算，較終獲得新圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤前五階固有頻率和振動(dòng)，如圖11所示 ～圖15 所示。

圖11 數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)一階振型圖

圖12 二階振型圖數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)

圖13 數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)三階振型圖

圖14 四階振型圖數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)

圖15 五階振型圖數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)

新型圓柱凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)振型可通過以上五張振型圖獲得，見表2。

由表2 可以看出，新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤的第一階固有頻率為78.203 Hz，工作臺(tái)在一階振型YZ 向上擺動(dòng)；第二階固有頻率為85.453 Hz，工作臺(tái)在二階振型XZ 向上擺動(dòng)；第三階固有頻率為86.031 Hz，工作臺(tái)在三階振型XY 向上扭轉(zhuǎn)；第四階固有頻率為371.58 Hz，四階振型是工作臺(tái)、分度箱和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)YZ 向上擺動(dòng)；第五階固有頻率為378.26 Hz，五階振型是工作臺(tái)、分度箱和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)XZ 向上擺動(dòng)。

利用模態(tài)分析評價(jià)新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性，模態(tài)分析結(jié)果必須滿足：1）模態(tài)五階振動(dòng)固有頻率大于新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤較大速度下的相應(yīng)頻率；2）新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤模態(tài)振動(dòng)平穩(wěn)，振動(dòng)范圍變化小，確保工作過程中無大變化。

根據(jù)上述模態(tài)分析結(jié)果，一階固有頻率為78.203Hz，新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤的較大設(shè)計(jì)輸入轉(zhuǎn)速為2 500 r/min，由n = 60 f ，較大轉(zhuǎn)速對應(yīng)的頻率為41.67 Hz，第一階固有頻率遠(yuǎn)大于此值，因此轉(zhuǎn)臺(tái)不會(huì)產(chǎn)生共振。

4 結(jié)論分析了新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤的靜態(tài)特性，獲得了新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤的位移、應(yīng)力和應(yīng)變分布圖；分析了動(dòng)態(tài)特性，得到了前五階的振動(dòng)圖。結(jié)果表明，新型圓柱形凸輪傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)盤的設(shè)計(jì)滿足了強(qiáng)度和安全要求。

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